Equilibrio de flujo

Esta entrada trata de un concepto muy básico de la termodinámica, aunque es interesante conocerlo ya que nos dará una visión más amplia respecto a probabilidades en física.

Consideremos un sistema con partículas diversas, que no interactúan entre ellas más que chocando. Este sistema está dentro de una caja, por lo que las partículas chocan entre ellas y con las paredes. En otras palabras, tenemos un gas ideal en una caja. Dividiremos, de forma imaginaria, la caja en dos mitades iguales.

En teoría, por aleatoriedad, deberían estar las partículas esparcidas por la caja de forma más o menos homogénea. A veces puede ser que no haya una distribución uniforme, y que en una de las mitades de la caja se encuentren más partículas que en la otra mitad.

Supongamos que el número de partículas es increíblemente reducido, por ejemplo, 4 partículas. Hay diversas posibilidades: que haya dos partículas en cada mitad, tres en la primera y una en la segunda, una en la primera y tres en la segunda, y que haya cuatro en la primera o cuatro en la segunda (deberíamos tener en cuenta el que no es lo mismo que haya la partícula que llamaremos 1, y la 2, en una mitad, y la 3 y la 4 en la otra. Sería distinto que estuviera la 1 y la 4 en una, y la 2 y la 3 en otra, por ejemplo. Esto aumenta las distintas combinaciones). Nos centramos en el caso de que estén todas concentradas en una de las mitades. Vemos que es una posibilidad relativamente amplia de que así ocurra en algún momento, suponiendo el sistema como dinámico (cambiante).

¿Qué pasa si aumentamos el número de partículas? Podemos ver que, al aumentar las distintas configuraciones posibles, se mantienen únicamente dos opciones por las cuales todas las partículas están en una mitad o en otra. De aquí podemos deducir que hay una relación entre el número de partículas del sistema N, y la probabilidad de que estén acumuladas en una mitad. Además dicha probabilidad es exponencial inversa, por lo que crece de forma acelerada cuanto más partículas hay.

Por poner un ejemplo claro, teniendo en cuenta que con 4 partículas había bastantes posibilidades de que sucediera lo antes descrito, si contemplamos 80 partículas, las probabilidades son casi nulas. Si pudiéramos filmar el sistema, y ver en qué posición están las 80 partículas en cada segundo, necesitaríamos un tiempo mayor al tiempo que tiene el universo, para tener la oportunidad (estadísticamente) de contemplar como se han agrupado todas en una mitad. Por lo que podemos afirmar que, es extremadamente difícil que se dé dicha situación jamás.

Concretamente la fórmula de la probabilidad es: P=1/2^N, que se lee: pe igual a uno partido por dos elevado a N (siendo N el número de partículas totales). El dos corresponde a las dos mitades.

Esto tiene implicaciones interesantes a escala de todo el universo. Hay sucesos que podrían ocurrir, pero como hemos visto, pueden tener unas probabilidades muy reducidas. Podemos extraer que la aleatoriedad o el caos, son predominantes en estos sistemas termodinámicos, y que hay situaciones “especiales” que requieren seguramente de alguna acción para que ocurran, ya que las posibilidades de que ocurran de forma espontánea son casi nulas.

¿Existe la posibilidad que, de forma aleatoria, se haya creado un edificio perfecto con sus ventanas y todo en la Luna? Posible es, pero probable para nada. Estas apreciaciones son muy útiles en ciencia, para discernir qué es posible y qué no, siendo pragmáticos ya que siendo extremadamente correctos cualquier cosa puede ocurrir.

Saludos y hasta la próxima

Kapteyn

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

w

Conectando a %s