Esparcimiento de la luz

En una entrada anterior definimos el motivo por el cual el cielo se ve azul normalmente, menos cuando el sol está cercano al horizonte en el orto y el ocaso (salida y puesta del sol).

Un breve recordatorio de qué es la luz: es una onda electromagnética. Aquí entramos un poco en el choque entre la física clásica y la física moderna. Los fotones son las partículas que componen la luz, pero la luz en sí no es un haz de partículas, aunque tampoco una onda en el sentido clásico. Para no confundir, tomaremos la definición que más nos convenga en cada caso. Estas ondas, dependiendo de su frecuencia (las veces que oscilan en un segundo), toman una “forma” u otra. Una onda de radio, o microondas, no difiere de la luz que podemos ver los humanos en nada más que en su frecuencia o longitud de onda.

Entremos ahora en el concepto de esparcimiento (también llamado dispersión). Proviene del inglés scattering y muy resumido sería, como la luz al pasar a través de un medio material, una parte de ella es desviada hacia otras direcciones.

Para visualizarlo, imaginemos la atmósfera, las partículas de nitrógeno, oxígeno… que la componen, como puntos singulares distribuidos en un espacio. La luz entraría por un extremo, e iría “rebotando” en cada una de esas moléculas. En esencia no es rebotar, sino que la luz es absorbida por la molécula, y reemitida luego en todas direcciones. Esto tiene sentido si imaginamos un rayo de luz: ¿por qué lo vemos? Lo vemos porqué parte de esa luz es desviada hacia nosotros, que lo vemos de lado.

Este es el proceso que estamos describiendo, se llama dispersión de Rayleigh. Ahora, ampliando un poco el tema de los colores. Todas las moléculas tienen resonancia en el ultravioleta. Esto significa, que tienen la capacidad para esparcir la luz ultravioleta, y cuanto más cerca de ella, más puede ser esparcida. Una imagen para recordarnos en qué posición está cada color:

Vemos pues, que cuanto más a la izquierda, más esparcida será la luz. Entonces, lo que pasa de por si es que se esparce mucho el ultravioleta y el violeta ¿Por qué no vemos el cielo violeta pues? El ultravioleta queda claro, que no podemos verlo (ultra-violeta, más allá del violeta, nuestro ojo no puede percibirlo). Con el violeta lo que pasa es que el ojo humano es menos sensible a él, o sea, es una cuestión biológica y no física. Si pudiéramos percibirlo igual que el azul, veríamos el cielo violeta, pero como podemos ver mejor el azul, éste predomina a nuestra vista.

Cuando hay un atardecer, los rayos del sol deben viajar más trozo de atmósfera, por lo que la luz cada vez es “menos energética” y está más esparcida. Recordemos que cuanto más cercano al violeta, más se esparce. Entonces, en esa situación, se ha esparcido ya toda la luz en el violeta, azul, verde y amarillo, quedando solo naranja y rojo.

 

Hay otro fenómeno, llamado difusión de Mie (o dispersión también, en algunos libros) que sucede en dirección a donde va el rayo. Puede uno hacerse una idea, imaginando la dispersión como ondas esféricas que emite cada molécula. Al ser esféricas, se esparcirán en todas direcciones, pero debemos tener en cuenta que el rayo principal, parte de él, no es absorbido. Por lo que sigue en dirección recta (podemos ver el sol de color blanco-amarillo, aunque el cielo sea azul), y este se suma a la dispersión en esa dirección.

Diferencia entre dispersión de Rayleigh y dispersión de Mie:

Saludos y hasta la próxima

Kapteyn

No se puede superar la velocidad de la luz

En esta entrada hablaré sobre la velocidad de la luz, y la posibilidad de viajar a esa velocidad (o a más).

Seguramente es conocido por todos este límite de velocidad, que suele comentarse pero que no siempre se sabe el motivo de que sea tal. Albert Einstein o relatividad, son conceptos que van asociados a dicha condición. Ciertamente las ecuaciones de la relatividad (especial, en este caso) desarrolladas por A. Einstein son las indicadas en tal caso.

Sin entrar en detalles matemáticos complejos ni transformaciones de Lorentz (es un ejercicio interesante, deducir algunas fórmulas de la relatividad especial), pasaremos directamente al concepto en si.

La velocidad de la luz, c, es una constante. Aproximadamente unos 300.000 km/s, que es la velocidad a la que viajan los fotones. Dicha velocidad es el límite, no por un capricho del señor Einstein, por supuesto. Aquí hay un par de igualdades que sería necesario explicar, esto es la dilatación del tiempo y la relación energía-masa.

La ecuación de la dilatación temporal.

En esta ecuación vemos que, t es el tiempo “propio”, el tiempo que experimenta la que a partir de ahora será nuestra ficticia nave espacial. t’ es el tiempo que transcurre para el resto del universo (más o menos, suponiendo que estuviera estático), v es la velocidad a la que nos movemos y c, como ya dije, es la velocidad de la luz.

Así pues, con esa ecuación podemos determinar el tiempo propio de nuestra nave, en función de una velocidad fija (próxima a c). Ilustrando con un ejemplo, viajando a una velocidad anormalmente alta (pero aún así, posible) de 0,9999999c, tremendamente próxima a c. Ponemos que t=0,5 años, o sea, que transcurren seis meses para los tripulantes de la nave espacial, nos resulta que para el universo (y la Tierra, claro) habrían transcurrido 1.118 años. La fecha actual cuando volvieramos de nuestro viaje de seis meses, sería de el 3133 D.C., el siglo XXXII.

Cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, más rápido pasa el tiempo para nosotros. Esto permite algunas situaciones algo ilógicas en principio, como que pudieran hacerse viajes estelares en mucho menos tiempo del estimado (siempre para los tripulantes). Realizar viajes de, por ejemplo, 10 años luz en 5 años, sin superar la velocidad de la luz (un año luz es una medida de longitud, esto es, un año viajando a 300.000km/s), ya que el tiempo pasaría distinto para nosotros.

¿Por qué c? Un fotón, la partícula a la que, con determinada longitud de onda o frecuencia, denominamos luz, viaja exactamente a esa velocidad como ya se ha mencionado. No es por capricho. Se ha determinado, experimentalmente que la velocidad de la luz es siempre la misma, se mida desde donde se mida. Desde el sistema de referencia del fotón (siendo nosotros él), al viajar a la velocidad de la luz, su dilatación temporal es máxima, y le lleva exactamente 0 tiempo desplazarse cualquier distancia. No sería incorrecto afirmar que, para él, el tiempo se detiene. Obviamente, pensar en qué pasaría si algo superara dicha velocidad es fantasear (ya de entrada tendríamos un número negativo en una raíz cuadrada, por lo que deberíamos tirar de análisis complejo).

Ahora pasamos a la segunda parte, y más breve. La energía asociada a una partícula es bien conocida por todos, E=mc^2, siendo E=energía, m=masa, y c la ya famosa velocidad de la luz. Pero esta ecuación es incompleta. La energía de una partícula no solo reside en su masa, sino también en su “momento”, que dicho a grandes rasgos vendría siendo su velocidad. Una partícula en movimiento tiene más energía que una en reposo (¿lógico, no?). Así pues, la ecuación es la parte ya famosa, y la suma del momento:

La fórmula completa

Hacemos una breve mirada a la nueva fórmula. La primera parte es idéntica, no hay que asustarse, simplemente ahora le energía se encuentra elevada al cuadrado (por eso se ha sumado 2 a los exponentes de m y c). El nuevo término, p, es el momento lineal, el cual depende solamente de la masa y la velocidad de la partícula. A mayor masa y/o mayor velocidad, mayor energía, nuevamente. Entonces, existe una relación directa entre estos tres términos. Desarrollando cuatro números, puede verse que al aumentar el momento, aumenta la masa de la partícula, hasta llegar al infinito. Al igual que el tiempo, la masa varía en función de la velocidad. Cuanto más cerca estuviéramos de la velocidad de la luz, más costaría acelerar la nave (ya que tendría más masa), hasta necesitar energía infinita puesto que la masa sería infinita también.

Extraño mundo, en el que vivimos.

En un futuro ampliaré la entrada, centrándome en la última ecuación, que da para mucho texto.

Saludos y hasta la próxima

Kapteyn