El tiempo, la física clásica y la moderna

El tiempo no es más que una sucesión de eventos y cambios.

La dirección del tiempo está definida como positiva hacia un nivel de entropía en aumento. Esto significa que nuestro universo se vuelve más entrópico u desordenado, y si los sucesos ocurren para tal fin, deducimos que el tiempo está transcurriendo en su sentido natural. Por ejemplo si hacemos estallar un edificio, lo más probable es que nos quede un montón de runas y restos irregulares del mismo. Esta sería la evolución lógica (entrópica) del tiempo. Por otro lado, si colocamos explosivos en un montón de runas y escombros, es altamente improbable que de la explosión resulte un edificio.

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El ejemplo anterior es ampliamente usado cuando se habla del tiempo, y se explica la evolución de un sistema termodinámico. Realmente la segunda opción podría ocurrir, pero es infinitamente improbable, tanto que se da por directamente inconcebible.

Ahora que hemos definido una dirección hacia la que transcurre el tiempo, podemos empezar a contemplar otras propiedades del mismo. La más obvia es, la velocidad a la que transcurre. Es obvio que podemos afirmar que el tiempo transcurre a razón de 1:1, o lo que es lo mismo, transcurre un segundo cada segundo, una hora cada hora, etc… Podemos basarnos en la relatividad, tanto especial como general, expuesta por Albert Einstein, para imaginar situaciones en el que el tiempo transcurriría a distinta “velocidad”, respecto a un supuesto tiempo cero que sería el de la Tierra.

La relatividad general (normalmente abreviada como GR,  inglés general relativity) pretende explicar qué le ocurre al espacio-tiempo cuando hay gravedades muy elevadas. Por otro lado la relatividad especial trabaja con velocidades muy elevadas, cercanas a la de la luz. Parece obvio que hay un patrón en la relatividad de A. Einstein, y así es. Pero bien existe una mecánica clásica o newtoniana, que nos permite trabajar con velocidades, tiempo, gravedad, etc… Puede surgirle la duda al lector, de qué diferencia hay entre los postulados de Newton y los de Einstein, y precisamente hemos explicado ya la esencia: las cantidades.

Las leyes de Newton son leyes, y se aplican como tales, pero desde el estudio de Einstein se ha visto que las leyes de Sir Isaac Newton eran una aproximación. Una aproximación que funciona perfectamente para velocidades lejanas a la velocidad de la luz (300.000 km/s) y con gravedades relativamente pequeñas. Sin embargo, dichas leyes de Newton pierden la precisión cuando tocamos estas condiciones mencionadas. Realmente las de Einstein son aplicables siempre, pero se suelen relegar en dichos casos especiales, ya que las de Newton son suficientemente precisas y lo que es más importante, más sencillas de desarrollar (matemáticamente).

La mecánica clásica también pierde su validez, no solo en velocidades y gravedades muy elevadas, sino a escalas muy pequeñas, del orden del núcleo atómico. De eso se desarrolla la mecánica cuántica, que junto a la relatividad (y alguna otra disciplina), forman parte de la llamada física moderna, en contraposición a la clásica.

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No entraremos en detalles sobre la posibilidad de viajes en el tiempo, ya que esto nos gustaría dejarlo para otra entrada, pero si avanzar que los viajes hacia el futuro a más velocidad que la actual, son perfectamente posibles (como comentamos en una entrada anterior, sobre relatividad especial). Hay más controversia y quizá poca unanimidad entre la comunidad de física sobre los viajes hacia el pasado. La existencia de diversas paradojas y la quizá probable violación de la segunda ley de la termodinámica (el hecho de que aumente la entropía) son condiciones que pesan mucho a la hora de tomar semejante idea como posible. Sentamos así la base para una entrada destinada a ver con menos ficción los viajes en el tiempo, con menos ficción que en la ciencia ficción y con más ciencia, por supuesto.

¡Entra y descubre-lo!

Breve explicación sobre el modelo atmosférico de celdas

A lo largo de la historia se ha intentado crear modelos que se adaptaran a la atmósfera que posee nuestro planeta. Varias opciones, cada vez más complejas (y próximas a la realidad) se han ido formulando. Debemos entender que la atmósfera es cambiante y posee circulación.

Como bien sabemos la Tierra está inclinada respecto a su plano orbital (unos 23,5º). Esto es lo que permite que existan las estaciones. Cuando, debido a dicha inclinación, el Sol incide de forma más perpendicular a la superficie de un lugar, se dice que ahí es verano.

Vamos a considerar distintos puntos de la Tierra para un momento determinado. Supongamos que es invierno en el hemisferio norte, por lo tanto los rayos del Sol inciden de forma más perpendicular en el hemisferio sur (ya que ahí es verano) y si estamos en el hemisferio norte vemos la estrella baja en el cielo. Los fotones procedentes del Sol deben recorrer más distancia y su intensidad se ve reducida en función del seno del ángulo de incidencia respecto la superficie (siendo máximo cuando es perpendicular a la misma, esto es, seno de 90º o p/2 rad).

El concepto del párrafo anterior, de “intensidad” de los rayos, variará en función del ángulo de incidencia pues. Y sabemos que la Tierra es esférica, por lo que depende del punto que nos encontremos de la misma, el ángulo de incidencia del Sol será distinto. No cuesta demasiado ver que donde el ángulo será menor es cerca del Polo Norte en la situación antes descrita, aunque no exactamente en el mismo.

Todo esto nos permite ver que habrá distintas temperaturas en función de la latitud, algo obvio pero muy importante. Lógicamente en el desierto hará calor y en el Polo Norte frío. Esto propicia una circulación atmosférica, debido a esta diferencia de temperaturas. Como sabemos, un gas si se calienta se expande, disminuyendo su densidad y ascendiendo. También podemos definir el concepto inverso, que sería el de un gas que se enfría, se vuelve más denso y desciende (“cae”).

Estas dos situaciones son aproximadamente las que suceden entre dos celdas, del modelo de celdas atmosféricas. En él se proponen diversas celdas donde el aire va circulando en un ciclo cerrado. Estas celdas vienen determinadas únicamente por la latitud. Concretamente existen tres celdas por hemisferio (siendo las mismas repetidas en el otro, como si se tratara de un espejo).

Estas celdas o células son: celda de Hadley (entre 0 y 30º de latitud), celda de Ferrel (de 30 a 60º) y celda polar (de 60 a 90º).

Las uniones entre distintas celdas pueden crear zonas de convergencia o divergencia (zonas de ascensión de aire o de descenso). Hay que imaginas las celdas como una rueda que gira en un sentido, entonces, cuando en el punto en el que están juntas dos celdas, ambas “giran” hacia un sentido (por ejemplo, ambas suben en ese punto) habrá una zona donde el aire ascenderá, pudiendo crear los denominados chorros o jet streams (el subtropical y el polar).

Esto crea zonas de formación de nubes, y ayuda a explicar parte del clima ya que podemos saber en qué zonas será más frecuente que ocurra dicho proceso, además de que suele haber vientos más pronunciados.

El efecto Coriolis también es muy importante a la hora de definir la dinámica de la atmósfera, así como incluso de los océanos de forma indirecta. Pero de él hablaremos en otra entrada.

Saludos y hasta la próxima

Kapteyn

Breve resumen del inicio del universo

En la presente entrada, intentaré resumir el que debe ser el mayor acontecimiento de todos, puesto que es el del comienzo de todas las cosas conocidas (y quizá todas las que quedan por conocer). Comentaré, intentando que la explicación resulte amena, describir el Big Bang, que es la teoría que se considera más verosímil con los datos que poseemos hasta la actualidad.

Todo empezó con una singularidad. Tal palabra solo significa que las condiciones en ese punto y momento son, lógicamente, singulares. Podríamos decir que lo que conocemos hoy día del universo, no sería aplicable entonces, y de ahí que sea singular (y no “normal”). Toda la energía del universo estaba concentrada en un punto. Aquí surge la parte más complicada de entender, por lo que le dedicaré unas líneas extra.

Es complicado no imaginar un punto luminoso rodeado de una oscuridad infinita, pero esto no sería exacto. El universo entero era ese punto. Ni las estrellas ni los planetas solo, sino también el propio espacio (que ahora en gran parte es vacío, ya que dicho espacio va aumentando). No había nada, fuera de ese punto, y con nada me refiero a nada, ni espacio ni tiempo. Entonces este punto “explotó”. Pongo la palabra entre comillas, ya que no se expandió más fuera de si mismo (eso sería imposible, ya que eso era todo lo que existía), pero sí que hubo una expansión del espacio, de ahí lo de Big Bang (gran explosión).

Aclarado esto, vamos a proseguir a partir de la singularidad inicial. Cuando experimentó dicha expansión el espacio, la singularidad se enfrió debido a que, hablando coloquialmente, había “más espacio que calentar”. Esto es lo que llamamos la inflación, y hasta donde podemos comprobar, sigue dándose hoy en día y de forma acelerada (la ley de Hubble es una evidencia de dicha expansión). La energía primordial quedó en forma de partículas elementales. Dichas partículas, aún a gran temperatura, estaban en forma de plasma que empezó a combinarse, creando los bariones (por ejemplo, los protones y los neutrones). Fue entonces cuando la materia predominó sobre la antimateria. El motivo por el cual sucedió esto, aún es controvertido.

Ya había pues, protones y neutrones, además de otras partículas elementales (como el electrón). Entonces sucedió lo que recibe el nombre de nucleosíntesis primordial, que analizando ambas palabras llegamos a la conclusión que significa: primera creación de núcleos. Así sucedió, que se crearon los primeros átomos, en su enorme mayoría de Hidrógeno, y una casi despreciable cantidad de otros elementos como el Helio, el Berilio…

Una vez el universo tuvo su hidrógeno, lentamente se fue agrupando por interacción gravitatoria en enormes esferas que al adquirir suficiente masa, se daban las condiciones idóneas de temperatura y presión en sus interiores. Así nacieron las primeras estrellas, o de población III, que empezaron a transformar el Hidrógeno en Helio, y éste en elementos cada vez más pesados. Estas estrellas murieron hace mucho tiempo, esparciendo estos elementos más pesados al espacio, y de ellos surgieron la siguiente generación de estrellas, las de población II. Estas estrellas aún presentan una metalicidad muy baja, eso significa que se crearon a partir de elementos muy ligeros (Hidrógeno y Helio en su mayoría), y de esa nube de la cual se crearon no pueden existir planetas ya que se requiere de elementos más pesados.

Finalmente a partir de las de población II, surgieron las de población I, ahora ya sí con una metalicidad suficiente como para albergar sistemas planetarios. El Sol es una de esas estrellas.

Lo que a galaxias se refiere, se desconoce cuando se formaron las primeras. Se han observado galaxias que ya existían cuando el universo tenía apenas 500 millones de años de edad. El universo actual tiene 13.700 millones de años, aproximadamente.

Esta es, muy resumida, la historia del universo hasta nuestros días. Por supuesto he omitido gran cantidad de detalles, y muchos otros son directamente desconocidos hoy día, pero da una idea de en qué consistió el Big Bang.

Saludos y hasta la próxima

Kapteyn

No se puede superar la velocidad de la luz

En esta entrada hablaré sobre la velocidad de la luz, y la posibilidad de viajar a esa velocidad (o a más).

Seguramente es conocido por todos este límite de velocidad, que suele comentarse pero que no siempre se sabe el motivo de que sea tal. Albert Einstein o relatividad, son conceptos que van asociados a dicha condición. Ciertamente las ecuaciones de la relatividad (especial, en este caso) desarrolladas por A. Einstein son las indicadas en tal caso.

Sin entrar en detalles matemáticos complejos ni transformaciones de Lorentz (es un ejercicio interesante, deducir algunas fórmulas de la relatividad especial), pasaremos directamente al concepto en si.

La velocidad de la luz, c, es una constante. Aproximadamente unos 300.000 km/s, que es la velocidad a la que viajan los fotones. Dicha velocidad es el límite, no por un capricho del señor Einstein, por supuesto. Aquí hay un par de igualdades que sería necesario explicar, esto es la dilatación del tiempo y la relación energía-masa.

La ecuación de la dilatación temporal.

En esta ecuación vemos que, t es el tiempo “propio”, el tiempo que experimenta la que a partir de ahora será nuestra ficticia nave espacial. t’ es el tiempo que transcurre para el resto del universo (más o menos, suponiendo que estuviera estático), v es la velocidad a la que nos movemos y c, como ya dije, es la velocidad de la luz.

Así pues, con esa ecuación podemos determinar el tiempo propio de nuestra nave, en función de una velocidad fija (próxima a c). Ilustrando con un ejemplo, viajando a una velocidad anormalmente alta (pero aún así, posible) de 0,9999999c, tremendamente próxima a c. Ponemos que t=0,5 años, o sea, que transcurren seis meses para los tripulantes de la nave espacial, nos resulta que para el universo (y la Tierra, claro) habrían transcurrido 1.118 años. La fecha actual cuando volvieramos de nuestro viaje de seis meses, sería de el 3133 D.C., el siglo XXXII.

Cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, más rápido pasa el tiempo para nosotros. Esto permite algunas situaciones algo ilógicas en principio, como que pudieran hacerse viajes estelares en mucho menos tiempo del estimado (siempre para los tripulantes). Realizar viajes de, por ejemplo, 10 años luz en 5 años, sin superar la velocidad de la luz (un año luz es una medida de longitud, esto es, un año viajando a 300.000km/s), ya que el tiempo pasaría distinto para nosotros.

¿Por qué c? Un fotón, la partícula a la que, con determinada longitud de onda o frecuencia, denominamos luz, viaja exactamente a esa velocidad como ya se ha mencionado. No es por capricho. Se ha determinado, experimentalmente que la velocidad de la luz es siempre la misma, se mida desde donde se mida. Desde el sistema de referencia del fotón (siendo nosotros él), al viajar a la velocidad de la luz, su dilatación temporal es máxima, y le lleva exactamente 0 tiempo desplazarse cualquier distancia. No sería incorrecto afirmar que, para él, el tiempo se detiene. Obviamente, pensar en qué pasaría si algo superara dicha velocidad es fantasear (ya de entrada tendríamos un número negativo en una raíz cuadrada, por lo que deberíamos tirar de análisis complejo).

Ahora pasamos a la segunda parte, y más breve. La energía asociada a una partícula es bien conocida por todos, E=mc^2, siendo E=energía, m=masa, y c la ya famosa velocidad de la luz. Pero esta ecuación es incompleta. La energía de una partícula no solo reside en su masa, sino también en su “momento”, que dicho a grandes rasgos vendría siendo su velocidad. Una partícula en movimiento tiene más energía que una en reposo (¿lógico, no?). Así pues, la ecuación es la parte ya famosa, y la suma del momento:

La fórmula completa

Hacemos una breve mirada a la nueva fórmula. La primera parte es idéntica, no hay que asustarse, simplemente ahora le energía se encuentra elevada al cuadrado (por eso se ha sumado 2 a los exponentes de m y c). El nuevo término, p, es el momento lineal, el cual depende solamente de la masa y la velocidad de la partícula. A mayor masa y/o mayor velocidad, mayor energía, nuevamente. Entonces, existe una relación directa entre estos tres términos. Desarrollando cuatro números, puede verse que al aumentar el momento, aumenta la masa de la partícula, hasta llegar al infinito. Al igual que el tiempo, la masa varía en función de la velocidad. Cuanto más cerca estuviéramos de la velocidad de la luz, más costaría acelerar la nave (ya que tendría más masa), hasta necesitar energía infinita puesto que la masa sería infinita también.

Extraño mundo, en el que vivimos.

En un futuro ampliaré la entrada, centrándome en la última ecuación, que da para mucho texto.

Saludos y hasta la próxima

Kapteyn